他差一个月满19岁时，他对正多边形的欧几里德作图理论（只用圆规和没有刻度

的直尺）做出了惊人的贡献，尤其是，发现了作正十七边形的方法，这是一个有

着二千多年历史的数学悬案。初出茅庐，就已经炉火纯青了，而且以后的五

十年间他一直维持这样的水准。所处的时代，正是德国浪漫主义盛行的时代。

受时尚的影响，在其私函和讲述中，充满了美丽的词藻。说过：“数学

是科学的皇后，而数论是数学的女王。”那个时代的人也都称为“数学王

子”。事实上，纵观整个一生的工作，似乎也带有浪漫主义的色彩。

对自然数的迷恋

数论是最古老的数学分支之一，主要研究自然数的性质和相互关系。从毕达

哥拉斯时代人们就沉湎于发现数的神秘关系之中，优美、简洁、智慧是这门科学

的特点。就像其他数学神童一样，首先迷恋上的也是自然数。在1808年

谈到：“任何一个花过一点功夫研习数论的人，必然会感受到一种特别的激情与

狂热。”现代数学最后一个“百事通”——大卫·希尔伯特的传记作者在谈到大

师放下代数不变量理论转向数论研究时指出：“数学中没有一个领域能够象数论

那样，以它的美——一种不可抗拒的力量，吸引着数学家中的精华。”画家瓦西

里·康定斯基也认为：“数是各类艺术最终的抽象表现。”我注意到一些不曾研

究过数论的伟大数学家，如帕斯卡尔、笛卡尔、牛顿和莱布尼兹，他们都把后半

生的精力奉献给了哲学或宗教，唯独费尔马、欧拉和这三位对数论有着杰出

贡献的数学家，却终其一生都不需要任何哲学和宗教，因为他们心中已经有了最

纯粹、最本质的艺术——数论。

这里我想引用印度数学天才拉曼纽扬的故事来说明数论学者与自然数的“情

谊”，这位泰戈尔的同胞来自印度最南端的泰米尔纳德邦，是个贫穷的办事员，

从没有受过高等教育，但他具有快速并且深刻地看出复杂的数的关系的惊人才华。

著名的英国数学家G·H·哈代在1913年“发现”了他，并于次年把他邀请到英国，

入剑桥大学。哈代有一次去探望病中的拉曼纽扬时对他讲，自己刚才乘坐的出租

汽车车号1729似乎没